Question

10．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m=1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g=9.80 m/s²，那么：

（1）根据图上所得的数据，应取图中O点到B点来验证机械能守恒定律；
（2）B点速度v_B=1.92 m/s（结果取三位有效数字）；
（3）若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴画出的图象是下图中的A．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．
根据重力势能的减小量等于动能的增加量得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的关系式，结合关系式确定正确的图象．

解答 解：（1）根据图上所得的数据，应取图中O点到B点来验证机械能守恒定律．
（2）B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2323-0.1555}{0.04}m/s$=1.92m/s．
（3）根据$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$得，$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}-h$图线为一条过原点的倾斜直线，故选：A．
故答案为：（1）B，（2）1.92，（3）A．

点评 掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，对于图线问题，一般的解题思路得出物理量之间的关系式，从而分析判断．