Question

一质点做匀减速直线运动，初速度为v₀=12m/s，加速度大小为a=2m/s²，运动中从某一时刻计时的1s时间内质点的位移恰为6m，那么此后质点还能运动的时间是

 

s，从v₀=12m/s到速度为0所用时间为

 

 s．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间关系，求出物体计时的起点，再根据匀变速直线运动时间关系求出质点还能运动的时间；已知初速度、末速度和加速度根据速度时间关系直接求质点停止运动所需时间．

解答：解：令计时时间为t，则根据位移时间关系质点做匀减速直线运动的位移x=v0t-

1

2

t2有：
在计时1s内的位移△x=6m=v0(t+1)-

1

2

a(t+1)2-[v0t-

1

2

at2]
由此可解得t=2.5s
据速度时间关系有：质点在（t+1）s末的速度v=v₀-a（t+1）=5m/s
所以质点还能运动时间tx=

v

a

=

5

2

s=2.5s
质点初速度v₀=12m/s，加速度a=2m/s²，末速度为0，则质点运动的时间t=

v0

a

=6s
故答案为：2.5、6

点评：熟练掌握匀变速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是解决本题的关键．