Question

17．如图所示，一轻弹簧一端固定，一端系质量为m的小球甲，同时用轻绳把质量也为m的小球乙相连，如图所示．现剪断甲、乙间的细绳，则在剪断细绳的瞬间，甲、乙两球的加速度大小分别为多少？方向？

Answer 1

分析 剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，根据甲乙两球的合力，结合牛顿第二定律求出瞬时加速度的大小和方向．

解答 解：对甲乙整体分析，剪断细线前，弹簧的弹力F=2mg，
剪断细绳的瞬间，弹簧的弹力不变，隔离对甲分析，得：${a}_{甲}=\frac{F-mg}{m}=\frac{2mg-mg}{m}=g$，方向竖直向上．
隔离对乙分析，加速度为：${a}_{乙}=\frac{mg}{m}=g$，方向竖直向下．
答：甲的加速度大小为g，方向竖直向上，乙的加速度大小为g，方向竖直向下．

点评 本题考查了牛顿第二定律的瞬时问题，知道剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．