题目内容

（08年厦门六中期中）（10分）如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3 m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间动摩擦因数为μ=0.2,g=10 m/s2。为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件？

解析：货箱先相对于平板车向左滑，当与平板车的速度相等后相对于平板车向右滑。若货箱与平板车的速度相等时，货箱仍未从平板车上掉下来，则以后货箱不会从平板车上掉下来。

设经过时间t，货箱和平板车达到共同速度v。以货箱为研究对象，由牛顿第二定律得货箱向右作匀加速运动的加速度a′=μg　　　------1分　

 

货箱向右运动的位移S箱=a′t2         -------1分

 

又v=a′t   -----1分

 

以平板车为研究对象，向右运动的位移  S车=v0t-at2   ------1分

 

又v=v0-at     -----1分

 

为使货箱不从平板车上掉下来，应满足S箱+l≥S车  --------2分

 

联立①～⑥解得  v0≤-----------2分

 

代入数据得  v0≤6m/s---------1分

练习册系列答案
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