Question

（08年厦门六中期中）（12分）如图所示，在y＞0的空间中，存在沿y轴正方向的匀强电场E；在y＜0的空间中，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小也为E，一电子（－e，m）在y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度v₀开始运动，不计电子重力，求：

   （1）电子第一次经过x轴的坐标值；

   （2）请在图上画出电子在一个周期内的大致运动轨迹；

   （3）电子在y方向上分别运动的周期；

   （4）电子运动的轨迹与x轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离。

Answer 1

解析：（1）在y＞0空间中，沿x轴正方向以v₀的速度做匀速直线运动，沿y轴负方向做匀加速直线运动，设其加速度大小为a，则

 

 

    解得：，      （2分）

 

    因此电子第一次经过x轴的坐标值为（，0）          （1分）

 

（2）电子轨迹如图所示。（2分）

 

在y＜0空间中，沿x轴正方向仍以v­₀的速度做匀速直线运动，沿y轴负方向做匀减速直线运动，设其加速度大小也为a，由对称性可知：

    电子在y轴方向速度减小为零时的时间t₂ = t₁ =

 

    电子沿x轴方向移动的距离为x₂ = x₁ =

 

   （3）电子在y轴方向的运动周期为T = 2(t₁＋t₂) = （2分）

 

   （4）电子运动轨迹在x轴上的任意两个相邻交点间的距离为

 

            s = 2x₁ =                       （2分）