题目内容

20．某小型发电站发电机输出的交流电压为500V，输出的电功率为50kW，用电阻为3Ω的输电线向远处送电，要求输电线上损失功率为输电功率的0.6%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再用降压变压器变为220V供用户使用（两个变压器均为理想变压器）．
（1）画出输送电路图，求输电线上的电流．
（2）求升压变压器的原副线圈的匝数之比．
（3）求降压变压器的原副线圈的匝数之比．

分析 （1）根据P损=I2R求出输电线上的电流，画出远距离输电示意图
（2）（3）根据输电线上的电流和升压变压器的输出功率，求出输出电压，根据原副线圈的电压比等于匝数比求出升压变压器的匝数比．求出输电线上的电压损失，从而得出降压变压器的输入电压，根据降压变压器原副线圈电压比等于匝数比求出降压变压器的匝数比．

解答 解：（1）用500V电压输送时，电流：${I}_{1}=\frac{P}{U}=\frac{50000}{500}A=100A$，
用高压输送时，示意图如下图所示．
（2）要求P损=0.6%P，即P损=50×103×0.6% W=300 W．
输电电流I2=$\sqrt{\frac{{P}_{损}}{R}}=\sqrt{\frac{300}{3}}A=10A$．
故输电线上的电流为10A．
根据变压器的电流比与匝数比的关系可知：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}$
（3）发电站升压后输电电压U=$\frac{P}{{I}_{2}}=\frac{50000}{10}V$=5×103V
输电线上损失的电压U′=I•R=10×3 V=30 V．
到达用户输入变压器电压
U2=U-U′=（5 000-30）V=4 970 V，
降压变化器的匝数比$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{2}}{{U}_{3}}=\frac{4970}{220}=\frac{497}{22}$
答：（1）输送电路图如图所示，输电线上的电流为100A．
（2）升压变压器的原副线圈的匝数之比为1：10．
（3）降压变压器的原副线圈的匝数之比为49722．

点评 解决本题的关键知道升压变压器的输出电压、损失电压和降压变压器的输入电压的关系，以及知道输出功率和输出电流和输出电压的关系．

练习册系列答案
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13．2012年6月1日，空降兵某部官兵使用新装备从260m超低空跳伞成功．若跳伞空降兵在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）．则（　　）
A．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从2.5 m高处自由落下
B．空降兵展开伞时离地面高度至少为125 m，相当于从1.25 m高处自由落下
C．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从1.25 m高处自由落下
D．空降兵展开伞时离地面高度至少为99 m，相当于从2.5 m高处自由落下
11．关于带电粒子在匀强磁场中运动，不考虑其他场力（重力）作用，下列说法正确的是（　　）
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C．可能做匀变速曲线运动D．可能做匀速圆周运动
8．有一做匀加速直线运动的物体，通过A点和B点的速度分别是v1和v2，则在AB这段路程上的平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，经过这段路程上的中点C时的速度为$\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$．
15．如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直平面内，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块（可视为质点）从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2． 
（1）求斜面AB的动摩擦因数μ；
（2）若改变起始滑块的释放高度，某次滑块通过圆弧BDC离开C处后恰能垂直打在斜面上，求滑块经过C点时对轨道的压力；
（3）若要求滑块在圆弧BDC段不脱离轨道，则A下滑的高度H应该满足什么条件．
5．我国自主研发的“北斗卫星导航系统”是由多颗卫星组成的，其中有5颗地球同步卫星，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，如图所，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则（　　）
A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/s
B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度小于7.9km/s
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的动能小于在Q点的动能
D．在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期
12．光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是（　　）
A．物体运动全过程中的平均速度是$\frac{L}{t}$
B．物体$\frac{t}{2}$时的瞬时速度是$\frac{2L}{t}$
C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是$\frac{\sqrt{2}L}{t}$
D．物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是$\sqrt{2}$t
9．如果一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=3+2t3，单位是m，它的速度随时间变化的关系为v=6t2，单位是m/s．
（1）求解t=2s时的瞬时速度；
（2）t=0到t=2s间的平均速度；
（3）假设t=0到t=2s内的加速度不变，求此加速度；
（4）实际上物体的加速度是变化的，试用加速度定义a=$\frac{△v}{△t}$，求t=2s 时的加速度．
7．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的速度越大，加速度一定越大
B．物体的速度为零时，加速度一定为零
C．物体的速度不变时，加速度一定为零
D．物体的速度变化越大，加速度一定越大

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