Question

6．如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60°的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．

Answer 1

分析 对A球受力分析，受到拉力F，重力mg，两根细绳的拉力F_B、F_C，根据共点力平衡条件列方程，然后根据两根细线的拉力都要大于或等于零分析判断．

解答 解：物体A受重力、拉力F、AC绳拉力、AB绳的拉力，作出A受力图，如图所示：

由平衡条件有：
Fcosθ-F₂-F₁cosθ=0，
Fsinθ+F₁sinθ-mg=0
要使两绳都能绷直，则有：
F₁≥0
F₂≥0
由以上各式可解得F的取值范围为：
$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$N≤F≤$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$N
答：拉力F的大小范围为$\frac{20}{3}$$\sqrt{3}$N≤F≤$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$N．

点评 本题关键是对小球受力分析，列平衡方程，然后找出最大和最小两种临界情况讨论即可．