Question

16．从地面以速度v₀竖直上抛一质量为m的小球，由于受到空气阻力，小球落回地面的速度减为$\frac{1}{2}$v₀．若空气阻力的大小与小球的速率成正比，则由此可以计算（　　）

• A． 上升阶段小球所受重力的冲量
• B． 下落阶段小球所受空气阻力的冲量
• C． 小球加速度为0时的动量
• D． 下落阶段小球所受合力的冲量

Answer 1

分析 根据动量定理，结合动量与冲量的定义式分析即可．

解答 解：A、该题中，由于仅仅是知道空气阻力的大小与小球的速率成正比，而不知道具体的关系，所以不能求出小球受到的阻力，也就不能求出小球向上运动的时间后小球向下运动的时间，所以不能求出小球受到的重力的冲量以及阻力的冲量．故A错误；
B、与A同理，也不能求出下落阶段小球所受空气阻力的冲量．故B错误；
C、小球向上运动的过程中加速度的方向向下，小球向下运动的过程中加速度的方向也向下，而且在最高点小球的加速度等于重力加速度，方向也向下，所以在小球运动的整个过程中，没有加速度为0的点．故C错误；
D、根据动量定理可知，下落阶段小球所受合力的冲量：I=△P=$m△v=\frac{1}{2}m{v}_{0}$，方向竖直向下．故D正确．
故选：D

点评 该题考查动量定理的应用，在解答的过程中要注意的是小球受到的阻力虽然与速率成正比，但没有说比例系数，所以不能判定阻力的大小．