Question

13．如图，细绳一端固定在C点，另一端穿过两滑轮B、D，以速度v拉绳子，使物体A沿水平面前进，细绳BC段水平，当∠DBC为α 时A的速度为$\frac{v}{1+cosα}$．

Answer 1

分析 根据运动的合成与分解，绳上B点速度是物体A（或动滑轮B的轴心）的速度v_物与水平绳在BD方向上的分速度v_物cosα的合成，依据力的平行四边形定则，结合三角函数关系，即可求解．

解答 解：首先根据绳和定滑轮的特点，任何时刻绳BD段上各点有与绳端D相同的沿绳BD段方向的分速度v，再看绳的这个速度与物体A移动速度的关系．
设物体A右移速度为v_物，则相对于物体A（或动滑轮B的轴心），绳上B点的速度为v_物，即
v_A=v_B=v_物
方向沿绳BD方向．
而根据运动合成法则，在沿绳BD方向上，
绳上B点速度是物体A（或动滑轮B的轴心）的速度v_物与水平绳在BD方向上的分速度v_物cosα的合成，即
v=v_物+v_物cosα
由上述两方面可得
v_物=$\frac{v}{1+cosα}$
故答案为：$\frac{v}{1+cosα}$

点评 考查运动的合成与分解，掌握力的平行四边形定则的应用，注意实际运动，即合运动与分运动的确定是解题的关键．