Question

17．如图1所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力．不计空气阻力及一切摩擦．

（1）在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足小车与滑轮间的细绳与长木板平行．
实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t．改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线．图2能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是C．
（2）如图3抬高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t，改变木板倾角，测得多组数据，得到的F-$\frac{1}{{t}_{2}}$的图线如图4所示．
实验中测得两光电门的距离L=0.80m，砂和砂桶的总质量m₁=0.34kg，重力加速度g取9.8m/s²，则图线的斜率为0.54 kg•m（结果保留两位有效数字）；若小车与长木板间的摩擦不能忽略，测得的图线斜率将不变（填“变大”、“变小”或“不变”）．

Answer 1

分析 （1）小车受重力，支持力和拉力，小车与滑轮间的细绳与长木板平行，测力计的示数等于小车所受的合外力，
小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移x=$\frac{1}{2}$at²．位移一定，找出a与t的关系．
（2）根据牛顿第二定律求出小车的加速度和合力的关系，进一步求出F和$\frac{1}{{t}^{2}}$的关系式．

解答 解：（1）小车受重力，支持力和拉力，小车与滑轮间的细绳与长木板平行，测力计的示数等于小车所受的合外力，
小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移x=$\frac{1}{2}$at²．
改变小车质量m，测得多组m、t的值，所以加速度a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，位移不变，所以a与t²成反比，合外力一定时，加速度与质量成反比例”的图线是C．
（2）小车由静止开始做匀加速运动，位移L=$\frac{1}{2}$at²．$a=\frac{2L}{{t}^{2}}$
根据牛顿第二定律得
对于沙和沙桶，F_合=F-mg=ma
$F=m\frac{2L}{{t}^{2}}$+mg
则图线的斜率为k=2mL=0.54kg•m
k与摩擦力是否存在无关，若小车与长木板间的摩擦不能忽略，如图3所示测得图线斜率将不变．
故答案为：（1）小车与滑轮间的细绳与长木板平行；C；（2）0.54 kg•m；不变

点评 本题考查验证牛顿第二定律的实验，要注意明确实验原理，根据实验数据利用牛顿第二定律及运动学公式分析求解即可．