Question

如图所示，旋转秋千中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上． 不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）

• A、A的速度比B的小
• B、A与B的向心加速度大小相等
• C、悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
• D、悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小

Answer 1

分析：A、B两个座椅具有相同的角速度，它们分别由重力和绳的拉力的合力提供向心力，分别列出速度、加速度、向心力的表达式，即可求解．

解答：解：当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，A、B两个座椅具有相同的角速度．
A、根据公式：v=ω?r，A的运动半径小，A的速度就小．故A正确；
B、根据公式：a=ω²r，A的运动半径小，A的向心加速度就小，故B错误；
C、如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：
  mgtanθ=mω²r，则得 tanθ=

ω2r

g

，A的半径r较小，ω相等，可知A与竖直方向夹角θ较小，故C错误．
D、由右图可知，A的向心加速度就小，A的向心力就小，A对缆绳的拉力就小，故D正确．
故选：AD

点评：AB的角速度相等而半径不相等是解题的关键，并要正确分析座椅的向心力来源，由牛顿第二定律进行分析．