Question

如图所示是说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l．电子经电压为U₁的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场，设电子质量为m、电量为e．求：
（1）经电场加速后电子速度v的大小；
（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U₂应是多大？

Answer 1

分析：（1）根据动能定理求解电子速度v的大小．
（2）电子垂直进入偏转电压中做类平抛运动，离开偏转电场偏转角度最大时的偏转量为

d

2

，运用牛顿第二定律和运动学公式求解即可．

解答：解（1）经电场加速后电子的动能定理得
  eU₁=

1

2

mv2           
则经电场加速后电子的速度为：v=

2eU1 m

                      
（2）电子离开偏转电场偏转角度最大时的偏转量为

d

2

电子所受偏转电场的电场力：F=eE₂=e

U2

d

                     
电子沿偏转电场方向作初速度为零的匀加速直线运动，则有：
 

d

2

=

1

2

?

F2

m

t2
又t=

l

v

                                 
联立求解，得：U₂=

2d2U1

l2

答：
（1）经电场加速后电子速度v的大小是

2eU1 m

；
（2）要使电子离开偏转电场时的偏转角度最大，两平行板间的电压U₂应是

2d2U1

l2

．

点评：解决本题的关键是搞清楚每一过程做的是什么运动，然后根据运动的合成与分解研究类平抛运动过程．