Question

6．如图所示的电路中，当S断开时，电源内部消耗的功率与输出功率之比为1：3；当S闭合时，它们的比为1：1，则下列说法正确的是（　　）

• A． R₁：r=1：1
• B． R₁：R₂=2：1
• C． 两次输出功率之比为1：1
• D． S断开与S闭合时输出功率之比为3：4

Answer 1

分析 开关断开时：电源内部消耗的功率与输出功率之比为I²r：I²（R₁+R₂），当S闭合时，R₂被短路，根据功率公式求输出功率．

解答 解：A、开关断开时：电源内部消耗的功率与输出功率之比为I²r：I²（R₁+R₂）=1：3，
当S闭合时，R₂被短路，I′²r：I′²R₁=1：1，
所以R₁：r=1：1，R₁：R₂=1：2，故A正确，B错误；
C、输出功率P=UI，S断开时路端电压为：U=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}E$，电流为：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$，
S闭合时路端电压$U′=\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+r}E$，电流I$′=\frac{E}{{R}_{1}+r}$
则S断开与S闭合时输出功率之比为$\frac{P}{P′}=\frac{UI}{U′I′}=\frac{\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}•\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}}{\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+r}•\frac{E}{{R}_{1}+r}}=\frac{3}{4}$，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 掌握简单的电路分析，会根据闭合电路欧姆定律及功率的几个公式求解，难度不大．