Question

11．如图甲是某质点甲运动的速度图象，乙是某质点乙运动的加速度图象，由图象得到的正确结果是（　　）

• A． 甲在O-1s内的平均速度是2m/s
• B． 甲在O-2s内的位移大小是2m
• C． 乙在0-4s内速度的变化量大小为5m/s
• D． 乙在4s末的速度大小为5m/s

Answer 1

分析 质点做匀变速运动时，平均速度公式为$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．速度图象的“面积”大小等于位移．a-t图象中图象和坐标轴围成的面积表示速度的变化量．

解答 解：A、由题图可以看出：0～1 s内质点做初速度为零、末速度为2 m/s的匀加速直线运动，1～2 s内质点以2 m/s的速度做匀速直线运动；2～4 s内质点做初速度为2 m/s，末速度为0的匀减速直线运动，；故0～1 s内质点的平均速度为$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+2}{2}$ m/s=1 m/s，故A错误．
B、0～2 s内图象与时间轴所围的面积在数值上等于位移的大小，位移大小为 x₂=$\frac{1}{2}$×（1+2）×2m=3 m，故B错误；
C、由△v=a△t 可知，加速度时间图象和坐标轴围成的面积和△v相等，所以乙在0～4s内速度的变化量大小为$\frac{1+4}{2}×2$=5m/s，故C正确；
D、t=0时该物体的速度未知，△v=5m/s，则乙在4s末的速度大小不一定为5m/s，故D错误．
故选：C

点评 本题是速度图象问题，关键抓住速度时间图象的“面积”大小等于位移，加速度时间图象的“面积”大小等于速度的变化量．