题目内容
【题目】汽车车厢上叠放着两个物体A和
均可看作质点
,如图所示,A质量为50kg,B质量为150kg,AB间动摩擦因数
,B与车间动摩擦因数
,B与车厢前挡板之间用最大拉力为
的绳子拉着,B到车厢后挡板的距离为
,g取
.
![]()
要想保持两物体与车一起加速运动,汽车的最大加速度为多少?
汽车以
的加速度加速超车时发现绳子断了
此时汽车的速度为
,司机经过
后作出反应,减小油门调整加速度,试求司机以多大的加速度向前加速时物体恰好不碰车尾?
【答案】
;
【解析】
分别对A和整体分析,根据牛顿第二定律求出恰好发生滑动时的加速度,从而确定出汽车的最大加速度;根据牛顿第二定律和运动学公式求出
内相对滑动的位移,从而得出距离后挡板的距离
抓住临界情况恰好不碰车尾,此时物体汽车共速,结合位移关系求出汽车的加速度。
若AB间恰好滑动,加速度:![]()
若B与车间恰好滑动,加速度:![]()
代入数据解得
,
故汽车的最大加速度为![]()
绳断后,在
内
物体的加速度:![]()
物体的速度:![]()
物体的位移:![]()
汽车的速度:![]()
汽车的位移:![]()
联立上述各式,代入数据解得相对位移:![]()
此时物体距离后挡板![]()
司机调整加速度后设汽车的加速度为a
当物体滑到后挡板时与汽车共速,共速时的速度:![]()
物体位移:![]()
汽车位移:![]()
解得
a=1.25m/s2
【题目】在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计.
(1)为了完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如下表:
弹力F(N) | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
伸长量 x(10-2 m) | 0.74 | 1.80 | 2.80 | 3.72 | 4.60 | 5.58 | 6.42 |
根据表中数据在作出F-x图象__________并求得该弹簧的劲度系数k=________N/m;
(2)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如图甲所示,其读数为________N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示______________;
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(3)由图得到F合=________N.