Question

【题目】如图所示，电动机带着绷紧的传送皮带始终以υ0＝2m／s的速度运动，传送带与水平面的夹角为300，现把一质量为M＝10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h＝2m的平台上，己知工件与皮带间的动摩擦因数。除此之外，不计其他损耗，求电动机由于传送工件多消耗的电能。

Answer 1

【答案】280 J

【解析】

作出工件在传送带上受力如图所示，f为皮带给予工件的滑动摩擦力，对工件, 根据牛顿第二定律，有：

μmgcosθ－mg sinθ＝ma 代入数据解得： a＝2.5 m/s2（2分） 工件达到传送带运转速度v0＝2 m/s时所用的时间代入数据解得： t1＝0.8s

工件在传送带上加速运动的距离为代入数据解得： s1＝0.8 m（2分）

故有: s1＜h/ sin30°

说明工件在传送带上现做匀加速运动，再做匀速运动，工件到达平台时的速度为2 m/s ．

故工件增加的机械能E＝mgh＋代入数据得E＝220 J （2分），

设在t1时间内传送带的位移为s2，故转化的内能为: W＝f (s2－s1)＝fs1

代入数据得W＝60J （2分）

电动机由于传送工件多消耗的电能。△E=E＋W＝280 J （2分）