题目内容
如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨弯成“∠”型，底部导轨面水平，倾斜部分与水平面成θ角，导轨与固定电阻R相连，整个装置处于竖直向上的大小为B的匀强磁场中．导体棒ab和cd，质量均为m，垂直于导轨放置，且与导轨间接触良好，两导体棒的电阻与固定电阻R阻值相等，其余部分电阻不计，当导体棒cd沿底部导轨向右以速度为v匀速滑动时，导体棒ab恰好在倾斜导轨上处于静止状态，则导体棒ab消耗的热功率与cd棒克服安培力做功的功率之比为 ，电阻R的阻值为 ．
【答案】分析：根据串并联电路特点求出当ab棒产生焦耳热的功率为P时整个电路产生焦耳热的功率为xP，再根据能量转化关系求出cd棒克服安培力做功的功率xP；根据ab棒处于静止状态，根据棒受力平衡求出安培力的大小，再根据欧姆定律求解R的阻值大小．
解答：解：（1）根据题意画出等效电路如图所示：
由图可知，当ab棒的电阻为R，当电流为I时产生的热功率为P，则电阻R与ab棒并联，故R上产生的热功率亦为P，流经cd棒的电流不2I，cd棒上产生的热功率为4P，即当ab棒的热功率为P时，整个回路的热功率为6P．又回路中消耗的热功率源于cd棒克服安培力做功，所以导体棒ab消耗的热功率与cd棒克服安培力做功的功率之比为：1：6；
（2）对ab棒进行受力分析有知，由于ab棒静止，所以ab棒所受安培力F=mgsinθ
由（1）分析知，回路中总电阻为
，产生感应电动势E=BLv，所以回路中总电流为
=
根据电路知识知流经ab棒的电流I=
=
所以ab棒受到的安培力F=BIL=
由ab的平衡知
所以：R=
故答案为：1：6，
点评：掌握闭合电路欧姆定律和正确的受力分析根据平衡知识求解是解决本题的关键．
解答：解：（1）根据题意画出等效电路如图所示：
由图可知，当ab棒的电阻为R，当电流为I时产生的热功率为P，则电阻R与ab棒并联，故R上产生的热功率亦为P，流经cd棒的电流不2I，cd棒上产生的热功率为4P，即当ab棒的热功率为P时，整个回路的热功率为6P．又回路中消耗的热功率源于cd棒克服安培力做功，所以导体棒ab消耗的热功率与cd棒克服安培力做功的功率之比为：1：6；
（2）对ab棒进行受力分析有知，由于ab棒静止，所以ab棒所受安培力F=mgsinθ
由（1）分析知，回路中总电阻为
，产生感应电动势E=BLv，所以回路中总电流为=根据电路知识知流经ab棒的电流I=
=所以ab棒受到的安培力F=BIL=
由ab的平衡知
所以：R=
故答案为：1：6，
点评：掌握闭合电路欧姆定律和正确的受力分析根据平衡知识求解是解决本题的关键．
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