题目内容
两根相距L=0.5m的足够长的金属导轨如图甲所示放置，他们各有一边在同一水平面上，另一边垂直于水平面。金属细杆ab、cd的质量均为m=0.05kg，电阻均为R=1.0Ω，它们与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计。整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下沿导轨向右运动时，从某一时刻开始释放cd杆，并且开始计时，cd杆运动速度
随时间变化的图像如图乙所示（在0～1s和2~3s内，对应图线为直线。g=10m/s2 ）。求：
（1）在0~1s时间内，回路中感应电流I1的大小；
（2）在0～3s时间内，ab杆在水平导轨上运动的最大速度Vm；
（3）已知1～2s内，ab杆做匀加速直线运动，写出1～2s内拉力F随时间t变化的关系式，并在图丙中画出在0～3s内，拉力F随时间t变化的图像。（不需要写出计算过程，只需写出表达式和画出图线）
（1）1.2A（2）
（3）
【解析】（1）在0～1s时间内，cd杆向下做匀加速运动，由乙图可知：
（1）
（1分）
对cd杆进行受力分析，根据牛顿第二定律有
在竖直方向上：
（2） （1分）
在水平方向上： 
（3）
（2分）
由（2）和（3）式可得： 
（4）式 （2分）
（2）在2～3s时间内，cd杆向下做匀减速运动时，由乙图可知：
（5）式
（2分）
对cd杆进行受力分析，根据牛顿第二定律有
在竖直方向上： 
（6）式 （2分）
在水平方向上： 
（7）式
由（6）和（7）式可得： 
（2分）
所以电动势 
（8）式 （1分）
又因为 
所以ab杆的最大速度为： 
（9）式 （1分）
（3）解法提示：
在0~1.0s内，ab杆做匀速运动
(1分)
在2.0~3.0s内，ab杆做匀速运动
(1分)
在1~2s内，ab杆做匀加速运动，加速度为 
(1分)
对ab杆分析，根据牛顿第二定律有：
(1s<t<2s)
所以表达式为
(1s<t<2s) （10）式（2分）
当t=1s时拉力为
当t=2s时拉力为
在0～3.0s内，拉力F随时间t变化的图像见图（3分）
本题考查电磁感应中切割磁感线的应用，首先根据图像求得加速度，以cd杆为研究对象分析受力，由牛顿第二定律求出安培力从而求得电流大小，同理求得第二问，在第三问中以ab杆为研究对象，由于ab杆做匀速直线运动，受力平衡列式求解
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
两根相距L=0.5m的足够长的金属导轨如图甲所示放置，他们各有一边在同一水平面上，另一边垂直于水平面．金属细杆ab、cd的质量均为m=50g，电阻均为R=1.0Ω，它们与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数μ=0.5，导轨电阻不计．整个装置处于磁感应强度大小B=1.0T、方向竖直向上的匀强磁场中．当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下沿导轨向右运动时，从某一时刻开始释放cd杆，并且开始计时，cd杆运动速度vcd随时间变化的图象如图乙所示（在0～1.0s和2.0～3.0s内，cd做匀变速直线运动）．
如图所示，两根相距L=0.5m，处于同一水平面平行金属直导轨，放置在磁感应强度B=2.0T、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端用导线边接一个定值电阻R，一根垂直导轨的金属棒在△t=0.5s时间内，由位置ab匀速滑动到位置a′b′，使闭合电路的磁通量由1.5Wb增大到2.5Wb．
如图所示，两根相距L=0.5m的平行金属足够长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，分界线O1O2右侧为磁感应强度B1=0.6T方向竖直向上的匀强磁场，左侧为磁感应强度为B2=0.4T方向竖直向下的匀强磁场，导轨上横放着两条金属细杆，构成矩形闭合回路，每条金属细杆的质量m=0.2kg，电阻为R=1.5Ω，回路中其余部分电阻可不计．开始时，ef速度为0，给cd一个大小为v0=2.6m/s水平向右的初速度，不计金属细杆与导轨之间的摩擦且接触良好．求：