Question

【题目】如图所示，有一截面积为的导热气缸，气缸内部有一固定支架AB，支架上方有一放气孔，支架到气缸底部距离为，活塞置于支架上，开始时气缸内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强，当外界温度缓慢上升至303K时，活塞恰好被整体顶起，气体由放气孔放出少许，活塞有回到支架处，气缸内气体压强减为，气体温度保持303K不变，整个过程中封闭气体均视为理想气体，已知外界大气压强恒为，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦。求：

(i)活塞的质量

(ii)活塞被顶起过程中放出气体的体积

Answer 1

【答案】(1)m=1kg；(2)

【解析】试题分析：(i)利用查理定律求出活塞刚被顶起时候气体的压强，再利用活塞的受力平衡，即可求出活塞的质量；(ii)假设没有放气孔，求出缸内全部气体的压强等效变为时，气体的体积为，再与初始体积做差即为放出的气体的体积．

(i)初始状态压强：，温度：；当温度上升到303K且未放气时，活塞受力平衡，设此时压强为，温度

气体进行等容变化，根据查理定律可得：

解得：

根据平衡可得：
解得：m=1kg

(ii)假设没有放气孔，设气缸内全部气体的压强变为时气体的体积为，活塞高度为，故：，根据：，，

气体进行等温变化，根据玻意耳定律可得：

解得：

则放出的气体的体积：