题目内容

【题目】如图所示,是《用圆锥摆粗略验证向心力的表达式》的实验,细线下面悬挂一个钢球,细线上端固定。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上,使钢球静止时恰好位于圆心。现设法使钢球沿纸上的某个圆周运动。实验步骤如下:

(1)用秒表记下钢球运动n圈的时间t。

(2)通过纸上的圆测出钢球做匀速圆周运动的半径r,并用天平测出钢球质量m。

(3)测出悬点到球心的竖直高度h,用上述测得的量分别表示钢球所需要向心力的表达式F1=_____________,钢球所受合力的表达式F2=_________。下面是一次实验得到的数据,代入上式计算结果F1=________N,F2=_________N,图中细线与竖直方向的夹角 比较小,可认为 。(g=9.80m/s2,π2≈9.86,计算结果保留三位小数)

m/kg

r/m

n/

t/s

h/m

0.200

0.050

50

99.0

1.00

(4)在误差允许的范围内,可认为F1_______F2(填 “=”、“>” 、“<”),证明向心力的表达式正确。

【答案】 0.101 0.098 =

【解析】(1)钢球运动的周期,则钢球所需的向心力为:,钢球的受力如图所示:

合力为:,代入数据得:

(2)在误差允许的范围内,可认为F1=F2,证明向心力的表达式正确。

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