题目内容
【题目】某空间存在方向末知的匀强电场,一绝缘轻绳,一端固定在O点,另一端与一质量为m,电量为+q的带电小球相连,小球在竖直平面内恰好能做完于完整的圆周运动,在下列情况下,小球在最低点所受绳的拉力大小是多少。
(1)匀强电场方向竖直向上,大小为
(2)匀强电场方向竖直向下,大小为E2=
(3)匀强电场方向水平向右且与圆周运动轨迹所在平面平行,大小为E3=
【答案】(1)0(2)12mg(3)3(1+)mg
【解析】(1)加方向竖直向上匀强电场时,由于,而且小球在竖直平面内恰好能做完于完整的圆周运动,所以小球在最低点时速度最小为零,因而此时拉力最小;
(2)加方向竖直向下匀强电场时, ,小球在最高点,速度最小,有:
小球从A点到最低点,由动能定理有:
在最低点,有:
联产解得绳的拉力为: ;
(2)加水平向右的匀强电场时,在等效最高点A点速度最小,如图所示:
且有: ,则: ,即:
在等效最高点A点,有:
小球从等效最高点A点到等效最低点B,由动能定理有:
在最低点,有: ,联立解得。
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