题目内容

13．如图所示，在水平地面上有一辆质量为m=2kg的玩具汽车沿Ox轴运动，已知其电动机的输出功率恒定，它通过A点时速度为vA=2m/s，再经过t1=2s，它通过B点时电动机损坏失去动力，在阻力作用下又经过t2=10s最终停在C点．已知A、B两点相距s1=9m，B、C两点相距s2=25m．整个过程阻力保持恒定．求：
（1）玩具汽车在BC段运动时加速度a的大小和在B点时的速度vB的大小；
（2）玩具汽车的输出功率P；
（3）玩具汽车通过A点时的加速度aA的大小．

分析 （1）汽车在BC段做的是减速运动，根据位移时间的关系计算加速度和速度的大小；
（2）汽车在运动的过程中，功率恒定，根据动能定理急速那功率的大小；
（3）功率恒定，根据功率的公式计算牵引力的大小，根据牛顿第二定律计算加速度的大小；

解答 解：（1）汽车从B运动到C做匀减速运动，有：
${s_2}=\frac{{{v_B}+0}}{2}{t_2}$
$a=\frac{v_B}{t}$
代入数据得：a=0.5m/s2  
vB=5 m/s
（2）汽车所受阻力为：f=ma=1N
对A到B运用动能定理有：Pt1-fs1=$\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$mvA2
代入数据得：P=15W
（3）玩具汽车通过A点时的牵引力为：F=$\frac{P}{v_A}$=7.5N
根据牛顿第二定律得：aA=$\frac{F-f}{m}$=3.25m/s2
答：（1）玩具汽车在BC段运动时加速度a的大小为0.5m/s2，在B点时的速度vB的大小为5 m/s；
（2）玩具汽车的输出功率P为15W；
（3）玩具汽车通过A点时的加速度aA的大小为3.25m/s2．

点评 本题是对恒定功率的运动过程的考查，同时利用牛顿第二定律计算计算的大小，掌握住一恒定功率的运动的过程的关系即可解决本题．

练习册系列答案
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3．金属圆盘的平面与匀强磁场垂直，如图所示，当圆盘按图示方向转动时，比较圆盘边缘的电势与圆心的电势（　　）
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