Question

5．利用如图甲所示的装置可以将重物竖直向上提起．已知质量为2kg的物体在外力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示．滑轮质量、摩擦均不计，g取l0m/s²

（1）判断物体处于超重状态还是失重状态；
（2）求外力F的大小；
（3）求前4s内外力F所做的功．

Answer 1

分析 （1）结合速度时间图线求出物体的加速度，根据加速度的方向分析物体的状态．
（2）通过牛顿第二定律求出拉力F的大小．
（3）根据运动学公式求出4s内物体的位移，从而知道力的作用点的位移大小，根据功的公式求出拉力做功的大小．

解答 解：（1）物体由静止开始向上做匀加速运动，加速度方向竖直向上，处于超重状态．
（2）由速度时间图线的斜率表示加速度，得物体的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{2}{4}$=0.5m/s²．
根据牛顿第二定律得：2F-mg=ma，则F=$\frac{m（g+a）}{2}$=$\frac{2×（10+0.5）}{2}$N=10.5N．
（3）4s内物体的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$×0.5×4²m=4m，则拉力作用点的位移为：s=2x=8m
外力F所做的功为：W=Fs=10.5×8J=84J
答：（1）物体处于超重状态；
（2）外力F的大小是10.5N；
（3）前4s内外力F所做的功是84J．

点评 本题的易错点在于认为物体的位移等于F作用点的位移，实际上F作用点的位移是物体位移的2倍．要注意研究对象．