Question

6．为验证机械能守恒定律，某小组设计了如下实验：如图甲所示，将包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒用细线悬挂在O点，蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，电动机转速恒为1200r/min，烧断细线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔在白纸上画出记号，如图乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测的相邻记号之间的距离依次为26.0mm，50.0mm，74.0mm，98.0mm，122.0mm，146.0mm．

（1）乙图中圆柱棒的左端是悬挂端（填“左”或“右”），相邻两条记号线间的时间间隔为0.05s．
（2）根据图乙所给的数据可知，在毛笔画下记号“3”到画下记号“6”的这段时间内，圆柱棒动能的增加量为2.82J，重力势能的减少量为2.88J．（g=9.8m/s²，结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析 了解该实验装置的原理，它类似于打点计时器，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点．数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．
利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期．
已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，即每秒转20周，所以T=0.05s；
因为圆柱下落过程中，毛笔依次从圆柱的下端往上端画，随着时间圆柱是加速运动，在乙图中圆柱的左端速度较大，右端速度较小，所以图乙中的圆柱棒的左端是悬挂端；
（2）利用匀变速直线运动的推论
v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}$=$\frac{0.074+0.050}{2×0.05}$m/s=1.24m/s
v₆=$\frac{{x}_{57}}{{t}_{57}}$=$\frac{0.146+0.122}{2×0.05}$ m/s=2.68m/s
所以从3到6之间棒的动能的变化量为△E_K=E_k6-E_k3=$\frac{1}{2}$m${v}_{6}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{3}^{2}$=2.82J
根据重力势能的定义式得：
重力势能减小量△E_p=mgh=1.0×9.8×（0.122+0.098+0.074）J=2.88J
故答案为：（1）左，0.05s；（2）2.82，2.88．

点评 该实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验；数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样；我们对于书本上的实验必须要掌握实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，才能解决设计实验的问题．