题目内容
16．
交流电流表是一种能够测量交变电流有效值的仪表，使用时，只要将电流表串联进电路即可．扩大交流电流表量程可以给它并联一个分流电阻．还可以给它配接一只变压器，同样也能起到扩大电流表量程的作用．如图所示，变压器a、b两个接线端子之间线圈的匝数n1，c、d两个接线端子之间线圈的匝数n2，并且已知n1＞n2，若将电流表的“0～3A”量程扩大，应该将交流电流表的接线柱的“0”“3A”分别与变压器的接线端子a、b相连（选填“a、b”或“c、d”）；这时，电流表的量程为$\frac{3{n}_{1}}{{n}_{2}}$A．
分析 理想变压器的工作原理是原线圈输入变化的电流时，导致副线圈的磁通量发生变化，从而导致副线圈中产生感应电动势．而副线圈中的感应电流的变化，又导致在原线圈中产生感应电动势．串联在电路中的是电流互感器，并联在电路中的是电压互感器．
解答 解：由题意可知，该处的变压器起到的作用是先将大电流转化为小电流，然后再将小电流连接电流表进行测量．所以电流表接电流小的线圈．
根据变压器中电流与匝数的关系式：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$，电流与匝数成反比，所以电流表接匝数比较多的线圈，所以要接在a、b端；
电压表原来的量程为3V，则接变压器后的量程：${I}_{2}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}•{I}_{1}=\frac{3{n}_{1}}{{n}_{2}}$ A
故答案为：a、b，$\frac{3{n}_{1}}{{n}_{2}}$
点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时变压比与匝数成正比，电流比与匝数成反比．
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