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如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动．已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L，重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）求小球通过最高点A时的速度vA；

（2）若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力T恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离．

练习册系列答案
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某学习小组的同学想要验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图装置，平衡摩擦力后，完成了该项实验。

实验时释放小车让钩码带着小车加速运动，用打点计时器（相邻两个点的时间间隔为T）记录其运动情况如纸带所示，纸带上开始的一些点较模糊未画出，现测得O到E点间的长为L，D到F点间的长为S，则E点速度大小为_________________。若取O点的速度V1、E点速度为V2，设钩码质量为m，小车质量为M，该实验必须满足条件________________ ，那么本实验最终要验证的数学表达式为_________________________________ 。

细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬点正下方摆长处有一个能挡住摆线的钉子P，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法中正确的是(　　)

A. 摆球往返运动一次的周期比无钉子时单摆的周期小

B. 摆球在左右两侧上升的最大高度一样

C. 摆球在平衡的位置左右两侧走过的最大弧长相等

D. 摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

如图a所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行，现将一质量m=1kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图b所示，取沿传送带向上为正方向，，sin37°=0.6，cos37°=0.8．则下列说法正确的是

A. 物体与传送带间的动摩擦因数为0.875

B. 0～8s内物体位移的大小为18m

C. 0～8s内物体机械能的增量为90J

D. 0～8s内物体与传送带由于摩擦产生的热量为126J

中车某机车厂，试验出时速高达605公里的高速列车．已知列车运行的阻力包括车轮与轨道摩擦的机械阻力和车辆受到的空气阻力，若认为机械阻力恒定，空气阻力和列车运行速度的平方成正比，当列车以时速200公里行驶的时候，空气阻力占总阻力的70%，此时列车功率为1000kW，则估算高速列车时速在600公里时的功率大约是

A. 10000kW B. 20000kW C. 30000kW D. 40000kW

2007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。之后，卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动。对此，下列说法正确的是( )

A. 由于“刹车制动”，卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道上Ⅰ长

B. 虽然“刹车制动”，但卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道上Ⅰ短

C. “嫦娥一号”在轨道Ⅰ上P点的线速度大于Q点的线速度。

D. 卫星在轨道Ⅲ上运动的P点时加速度小于沿轨道Ⅰ运动到P点（尚未制动）时的加速度

经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动.如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）

A. A星球的轨道半径为R=L

B. B星球的轨道半径为r=L

C. 双星运行的周期为T=2πL

D. 若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为T=2πL

某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A. 交变电流的频率为0.02Hz

B. 交变电流的瞬时表达式为i=5cos50πt（A）

C. 在t=0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大

D. 若发电机线圈电阻为0.4Ω，则其产生的热功率为5W

如图所示，物体的质量m=4kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0．2，在倾角为37°，F=10N的恒力作用下，由静止开始加速运动，当t=5s时撤去F，（g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8）．求：

（1）物体做加速运动时的加速度a；

（2）撤去F后，物体还能滑行多长时间？

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