Question

15．如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B=0.1T，玻璃皿的横截面的半径为a=0.05m，电源的电动势为E=3V，内阻r=0.1Ω，限流电阻R₀=4.9Ω，闭合开关后由于粘滞阻力，最终液体将匀速转动，此时理想电压表的示数为1.5V，若已知玻璃皿中两电极间导电液体的等效电阻为R=0.9Ω，求：
（1）流过液体中电流的大小；
（2）液体的电热功率；
（3）液体匀速转动的机械功率．

Answer 1

分析 （1）根据闭合电路的欧姆定律求出电路中的电流值；
（2）根据焦耳定律计算热功率；
（3）根据功能关系计算液体获得的动能．

解答 解：（1）电压表的示数为1.5V，则根据闭合电路的欧姆定律：E=U+IR₀+Ir，
所以电路中的电流值：$I=\frac{E-U}{{R}_{0}+r}$=$\frac{3-1.5}{4.9+0.1}$=0.3A，
（2）玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.9Ω，则液体热功率为P_热=I²R=0.3²×0.9=0.081W
（3）通过玻璃皿的电流的功率：P=UI=1.5×0.3=0.45W，
所以液体匀速转动的机械功率：P'=P-P_热=0.45-0.081=0.369W
答：（1）流过液体中电流的大小是0.3A；
（2）液体的电热功率是0.81W；
（3）液体匀速转动的机械功率是0.369W．

点评 该题考查电磁驱动，是一道容易出错的题目．容易错的地方是当导电液体运动后，液体切割磁感线将产生反电动势，导电液体的电阻值消耗的电压不等于液体两端的电压！