题目内容
(13分)风洞实验室中可以产生水平方向、风速大小可以调节的风。现将一个套有小球的细直杆放入风洞实验室,小球的质量是m=1kg,球的孔径略大于细杆的直径,小球与杆的动摩擦因数是μ=0.8。
(1)将杆沿水平方向固定,如图(1)所示,调节风速的大小,使小球恰能沿杆匀速运动。求此时小球受到的风力F大小。(g=10 m/s2)
(2)保持风速不变,将杆沿竖直方向固定,如图(2)所示。将小球从距杆底端O点高h=1.8m处由静止释放,设小球下落过程中所受风力与杆处于水平方向时受到的风力大小相同。求小球下滑的的加速度a和小球滑至O点经历的时间t。
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(13分) 解析:(1) 杆水平放置时,受风力F和滑动摩擦力Ff1、重力mg和细杆的支持力同FN1,做匀速直线运动,有FN1=mg=10N (2分)
Ff1=μFN!=8N (2分) ∴风力F=Ff1=8N (2分)
(2) 杆竖直放置时,受风力F和滑动摩擦力Ff2、重力mg和细杆的弹力FN2,竖直方向做初速为零的匀加速直线运动
则 FN2=F (1分)
由牛顿第二定律有 mg-μF=ma (2分)
加速度 a=g(1-μ2)=3.6m/s2 (1分)
∵
(2分)
下落h,所用时间
(1分)
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