题目内容
8．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2（各物理量均采用国际单位制单位），则关于该质点的运动情况，下列说法错误的是（ ）| A． | 第1 s内的位移是6 m | B． | 前2 s内的平均速度是6 m/s | ||
| C． | 任意相邻的1 s内位移差都是1 m | D． | 任意1 s内的速度增量都是2 m/s |
分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式得出质点的初速度和加速度，从而根据△v=at求出任意1s内的速度增量，根据△x=at2求出任意相邻1s内的位移之差．
解答 解：A、第1s内的位移x=5×1+1m=6m，故A正确．
B、前2s内的位移x2=5×2+4m=14m，则前2s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$，故B错误．
C、根据x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=5t+t2知，质点的加速度a=2m/s2，则任意相邻1s内的位移之差△x=at2=2×1m=2m，故C错误．
D、任意1s内的速度增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D正确．
本题选错误的，故选：BC．
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．
练习册系列答案
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如图所示，甲、乙两运动员在训练4×100米接力赛的交接棒．已知甲、乙两运动员经短距离加速后都能达到并保持v=8m/s的速度跑完全程．设乙从起跑后到接棒前的运动时匀加速的，加速度大小为a=2.5m/s2．甲在接力区前向乙发出起跑口令，乙听到口令时起跑，在甲、乙相遇时完成交接棒，已知接力区AB的长度为L=20m，求：
如图所示，光滑圆管轨道AB部分平直且足够长，BC部分是处于竖直平面内的半圆，其中BC为竖直直径，一半径略小于轨道内径的光滑小球以水平速度v0=5m/s射入圆管中，从C点水平射出时恰好对轨道无压力，重力加速度g取10m/s2．求：
16．一宇航员在月球上以速率v0竖直上抛一物体，物体上升的最大高度为h，已知月球半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则下列计算式正确的是（ ）
| A． | 月球绕地球运动的向心加速度a=$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R | |
| B． | 月球的质量M=$\frac{{v}_{0}^{2}{R}^{2}}{2Gh}$ | |
| C． | 月球的第一宇宙速度v1=v0$\sqrt{\frac{R}{2h}}$ | |
| D． | 月球同步卫星的高度h0=$\root{3}{\frac{{v}_{0}^{2}{R}^{2}{T}^{2}}{8{π}^{2}h}}$ |
3．
如图所示，A、B两颗质量相同的卫星绕地球M做匀速圆周运动，卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，则（ ）
如图所示，A、B两颗质量相同的卫星绕地球M做匀速圆周运动，卫星A的轨道半径大于卫星B的轨道半径，则（ ）| A． | 卫星A的加速度大于卫星B的加速度 | B． | 卫星A的线速度大于卫星B的线速度 | ||
| C． | 卫星A的角速度大于卫星B的角速度 | D． | 卫星A的机械能大于卫星B的机械能 |
13．某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，它离地面的高度为2R，R为地球半径．已知地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）地球的质量M；
（2）卫星的向心加速度大小；
（3）地球的第一宇宙速度大小．
（1）地球的质量M；
（2）卫星的向心加速度大小；
（3）地球的第一宇宙速度大小．
20．下列说法正确的是（ ）
| A． | 做简谐运动的物体，其振动能量与振幅有关 | |
| B． | 单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振动周期与单摆的摆长无关 | |
| C． | 在干涉现象中，振动加强点的位移总比减弱点的位移要大 | |
| D． | 火车鸣笛向我们驶来，我们听到的笛声频率比声源发声的频率高 | |
| E． | 当水波通过障碍物时，若障碍的尺寸与波长差不多，或比波长大的多时，将发生明显的衍射现象 |
