Question

7．某人从楼顶竖直放一直铁管，管的下端离窗台上端5m，窗台高2.8m．当楼上人自由释放铁管后，该窗台室内的人观察到铁管通过窗台的时间为0.4s．求铁管长多少米？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 自由落体运动是初速度为零的加速度为g的匀加速直线运动，铁管下端到达窗台的顶部位移为h=5m，根据位移公式列出h与所用时间的关系式；铁管上端到达窗台下端的位移为H=5+2.8+L，再列出其与所用时间的表达式；再联立求解铁管长多L．

解答 解：铁管做自由落体运动；铁管下端到达窗台的顶部过程，有：$h=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
解得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}s=1s$
铁管上端到达窗台下端过程，有：H=5+2.8+L=$\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$
根据题意，有：△t=t₂-t₁=0.4s 
联立解得：L=2m
答：铁管长为2m．

点评 自由落体运动是特殊的匀变速运动，匀变速运动的规律同样适用．本题关键是选择研究的过程．