题目内容
质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，它们在彼此间万有引力的作用下，沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动，运动中三个星球始终保持在等边三角形的三个顶点上，求星球运动的周期．
由 F引=G
得：
F合=2F引cos30°=
R=
=
由牛顿第二定律得：
=m
R
所以解得：T=
．
故星球的运动周期为：T=
．
| m2 |
| L2 |
F合=2F引cos30°=
| ||
| L2 |
R=
| Lcos30° |
| 2 |
| ||
| 3 |
由牛顿第二定律得：
| ||
| L2 |
| 4π2 |
| T2 |
所以解得：T=
2πL
| ||
| 3Gm |
故星球的运动周期为：T=
2πL
| ||
| 3Gm |
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