题目内容
在图复19-2中，半径为
的圆柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面指向纸外，磁感应强度
随时间均匀变化，变化率
(
为一正值常量),圆柱形区外空间没有磁场，沿图中
弦的方向画一直线，并向外延长，弦与半径
的夹角
．直线上有一任意点，设该点与
点的距离为
，求从沿直线到该点的电动势的大小．
由于圆柱形区域内存在变化磁场，在圆柱形区域内外空间中将产生涡旋电场，电场线为圆，圆心在圆柱轴线上，圆面与轴线垂直，如图中虚点线所示．在这样的电场中，沿任意半径方向移动电荷时，由于电场力与移动方向垂直，涡旋电场力做功为零，因此沿半径方向任意一段路径上的电动势均为零．
1．任意点在磁场区域内：令
为任意点（见图复解19-2-1）
，在图中连直线与
。取闭合回路
，可得回路电动势
，式中
，
，
分别为从到、从到
、从到的电动势。由前面的分析可知
，
，故
（1）
令
的面积为
，此面积上磁通量
，由电磁感应定律，回路的电动势大小为
根据题给的条件有
（2）
由图复解19-2-2可知
（3）
由（1）、（2）、（3）式可得沿
线段的电动势大小为
（4）
2．任意点在磁场区域外：令
为任意点（见图复解19-2-2），
。在图中连、
。取闭合回路
，设回路中电动势为
，根据类似上面的讨论有
（5）
对于回路，回路中磁通量等于回路所包围的磁场区的面积的磁通量，此面积为
，通过它的磁通量
。根据电磁感应定律可知回路中电动势的大小
（6）
在图中连
，令
，则
，于是
当时，
，
中有
于是得
（7）
由（5）、（6）、（7）式可得沿
线的电动势的大小为
（8）
的平顶小车，以速度
沿水平的光滑轨道作匀速直线运动。现将一质量为
的小物块无初速地放置在车顶前缘。已知物块和车顶之间的动摩擦系数为
。
，极板间的距离为
。极板1固定不动，与周围绝缘；极板2接地，且可在水平平台上滑动并始终与极板1保持平行。极板2的两个侧边与劲度系数为
、自然长度为
的两个完全相同的弹簧相连，两弹簧的另一端固定．图预17-4-1是这一装置的俯视图．先将电容器充电至电压
后即与电源断开，再在极板2的右侧的整个表面上施以均匀的向左的待测压强
；使两极板之间的距离发生微小的变化，如图预17-4-2所示。测得此时电容器的电压改变量为
。设作用在电容器极板2上的静电作用力不致引起弹簧的可测量到的形变，试求待测压强
，寿命 
，这是近十几年来粒子物理研究最重要的实验进展之一．
，式中
是正、反顶夸克之间的距离，
是强相互作用耦合常数，
是与单位制有关的常数，在国际单位制中
．为估算正、反顶夸克能否构成一个处在束缚状态的系统，可把束缚状态设想为正反顶夸克在彼此间的吸引力作用下绕它们连线的中点做匀速圆周运动．如能构成束缚态，试用玻尔理论确定系统处于基态中正、反顶夸克之间的距离
．已知处于束缚态的正、反夸克粒子满足量子化条件，即
为一个粒子的动量
与其轨道半径
的乘积，
为量子数，
为普朗克常量．
．你认为正、反顶夸克的这种束缚态能存在吗?
的珠子（视为质点），绳的下端固定在
，
，绳能承受的最大张力为
，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断，求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子之间无摩擦）
，可以证明，
，
为质点在该点时速度的大小，
，在
．
m、质量为
的车厢B内的右壁处，放一质量
的小物块A（可视为质点），向右的水平拉力
作用于车厢，使之从静止开始运动，测得车厢B在最初2.0 s内移动的距离
，且在这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．假定车厢与地面间的摩擦忽略不计，小物块与车厢壁之间的碰撞是弹性的．求车厢开始运动后4.0 s时，车厢与小物块的速度．