Question

2010年10月1日，嫦娥二号卫星发射成功．作为我国探月工程二期的技术先导星，嫦娥二号的主要任务是为嫦娥三号实现月面软着陆开展部分关键技术试验，并继续进行月球科学探测和研究．如图，嫦娥二号卫星的工作轨道是100公里环月圆轨道Ⅰ，为对嫦娥三号的预选着陆区--月球虹湾地区（图中B点正下方）进行精细成像，嫦娥二号在A点将轨道变为椭圆轨道Ⅱ，使其近月点在虹湾地区正上方B点，大约距月面15公里．下列说法中正确的是（ ）

A．沿轨道Ⅱ运动的周期大于沿轨道?运动的周期
B．在轨道Ⅱ上A点的速度大于在轨道?上A点的速度
C．在轨道Ⅱ上A点的加速度大于在轨道?上A点的加速度
D．完成任务后，卫星返回工作轨道Ⅰ时，在A点需加速

Answer 1

【答案】分析：根据开普勒第三定律可知卫星的运动周期和轨道半径之间的关系；根据做近心运动时万有引力大于向心力，做离心运动时万有引力小于向心力，可以确定变轨前后速度的变化关系；根据F_合=ma可知在不同轨道上的同一点加速度相同．
解答：解：A、根据开普勒第三定律=K可得半长轴a越大，运动周期越大，显然轨道Ⅰ的半长轴（半径）大于轨道Ⅱ的半长轴，故沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道?运动的周期，故A错误．
B、在轨道Ⅰ上时万有引力恰好等于向心力，而同在A点当在轨道Ⅱ上时万有引力大于向心力，根据G=m可得v=在轨道Ⅱ上A点的速度小于在轨道?上A点的速度．故B错误．
C、根据G=ma可知卫星在在轨道Ⅱ上A点的加速度等于在轨道?上A点的加速度，故C错误．
D、完成任务后，卫星要返回工作轨道Ⅰ的过程中由万有引力大于向心力到万有引力等于向心力，而万有引力保持不变，故需要加速，即在A点需要加速，故D正确．
故选D．
点评：①由高轨道变轨到低轨道需要减速，而由低轨道变轨到高轨道需要加速，这一点在解决变轨问题时要经常用到，一定要注意掌握．②根据F=ma所求的加速度a是指物体的合加速度，即包括向心加速度也包括切向加速度．