Question

19．倾角为37°的斜面，长为8m，一质量为2kg物体与斜面间的动摩擦因素为0.25，物体由斜面最高点从静止开始运动，到达最低点的过程中，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）物体运动的时间；
（2）到达最低点时的速度．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出下滑时的加速度，再根据匀变速直线运动位移时间公式求解时间；
（2）根据v=at求解到达最低点时的速度．

解答 解：（1）物体下滑过程中，根据牛顿第二定律得：
F=mgsin37°-μmgcos37°=ma      
解得：a=gsin37°-μgcos37°=6-2=4m/s²
根据位移时间公式得：x=$\frac{1}{2}$at²
解得t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×8}{4}}$=2s
（2）到达最低点时的速度v=at=4×2=8m/s
答：（1）物体运动的时间为2s；
（2）到达最低点时的速度为8m/s．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．