Question

18．小球在一台阶上被水平抛出，初速度v₀=2m/s，不计空气阻力，已知每一级台阶的高度均为0.2m，宽均为0.25m，小球的初速度方向垂直于台阶边缘，如图所示，重力加速度g=10m/s²，则小球第一次落在（　　）

• A． 第1个台阶上
• B． 第2个台阶上
• C． 第3个台阶上
• D． 第4个台阶上

Answer 1

分析 小球做平抛运动，根据平抛运动的特点水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，结合几何关系即可求解．

解答 解：如图：设小球落到斜线上的时间t
水平：x=v₀t
竖直：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$且$\frac{x}{y}=\frac{0.25}{0.2}=1.25$
解得t=0.32s
相应的水平距离：x=v₀t=2×0.32m=0.64m
台阶数：n=$\frac{0.64}{0.25}=2.56$，知小球抛出后首先落到的台阶为第3级台阶．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握平抛运动的特点：水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，难度不大，属于基础题．