Question

2．相距为d、半径为r（r比d小得多）的两个相同绝缘金属球A、B带有等量异种电荷，两球之间相互吸引力大小为F．现用绝缘装置把第三个半径与A、B球相同且不带电的绝缘金属球C先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间相互作用力的大小是（　　）

• A． $\frac{F}{8}$
• B． $\frac{F}{4}$
• C． $\frac{3F}{4}$
• D． $\frac{3F}{8}$

Answer 1

分析 理解库仑定律的内容和公式F=$k\frac{{q}_{1}^{\;}{q}_{2}^{\;}}{{r}_{\;}^{2}}$．知道带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．

解答 解：因为两球之间是相互吸引力．不妨设A带电量为Q，B带电量为-Q，两球之间的相互吸引力的大小是$F=k\frac{{Q}_{\;}^{2}}{{d}_{\;}^{2}}$，第三个不带电的金属小球C与A接触后，A和C的电量都为$\frac{Q}{2}$，C与B接触时先中和再平分，则C、B分开后电量均为$-\frac{Q}{4}$，这时，A、B两球之间的相互作用力的大小$F′=k\frac{\frac{Q}{2}×\frac{Q}{4}}{{d}_{\;}^{2}}=\frac{1}{8}k\frac{{Q}_{\;}^{2}}{{d}_{\;}^{2}}=\frac{1}{8}F$，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．