Question

2．如图所示，先后以速度v₁和v₂匀速把一矩形线圈拉出有界的匀强磁场区域，v₂=2v₁，在先后两种情况下（　　）

• A． 线圈中的感应电流之比I₁：I₂=1：2
• B． 作用在线圈上的外力大小之比F₁：F₂=1：2
• C． 线圈中产生的焦耳热之比Q₁：Q₂=1：4
• D． 通过线圈某截面的电荷量之比q₁：q₂=1：2

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流之比；
根据安培力计算公式和平衡条件分析拉力之比；
根据Q=I²Rt求解热量之比；
根据电荷量的经验公式求解电荷量之比．

解答 解：A、由于v₂=2v₁，根据E=BLv，知感应电动势之比1：2，根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流I=$\frac{E}{R}$，则感应电流之比为1：2，故A正确；
B、根据F=BIL，得外力大小之比1：2，故B正确；
C、由于v₂=2v₁，可知时间比为2：1，根据Q=I²Rt，知热量之比为1：2，故C错误；
D、根据q=It=$\frac{△Φ}{R}$，因磁通量的变化相等，可知通过某截面的电荷量之比为1：1，故D错误．
故选：AB．

点评 要求两个量之比，常推导出这两个物理量的表达式，然后再进行求比，这是该种问题常用的方法．