Question

一束电子以不同的速率沿如图所示方向飞入横截面是一个正方形的，方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，则下列说法中正确的是（　　）

• A、在磁场中运动时间越长的电子，其轨迹线一定越长
• B、在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
• C、在磁场中运动时间越长的电子，其轨迹所对应的圆心角一定越大
• D、速率不同的电子，在磁场中运动时间一定不同

Answer 1

分析：电子粒子飞入匀强磁场中做匀速圆周运动，根据半径和周期公式分析速率越大，轨迹半径和周期如何变化；在有界磁场中转动的时间越长，则粒子转过的圆心角越大，运动时间越长．

解答：解：A、由t=

θ

2π

T知，电子在磁场中运动时间与轨迹对应的圆心角成正比，所以电子在磁场中运动的时间越长，其轨迹线所对应的圆心角θ越大，电子粒子飞入匀强磁场中做匀速圆周运动，由半径公式r=

mv

qB

知，轨迹半径与速率成正比，则电子的速率越大，在磁场中的运动轨迹半径越大，轨迹线可能越长．故A错误，C正确；
B、由周期公式T=

2πm

qB

知，周期与电子的速率无关，所以在磁场中的运动周期相同，若它们在磁场中运动时间相同，但轨迹不一定重合，比如：轨迹3、4与5，它们的运动时间相同，但它们的轨迹对应的半径不同，即它们的速率不同．故B错误，D错误．
故选：C．

点评：带电粒子在磁场中的偏转要注意两点：一是圆心的确定，二是半径的求出，必要时先画出可能的图形再进行分析计算．