题目内容
如图所示，半径为R的1/4光滑圆弧轨道竖直放置，下端恰与金属板上表面平滑连接。金属板置于水平地面上，板足够长，质量为5m，均匀带正电q；现有一质量为m的绝缘小滑块（可视为质点），由轨道顶端无初速释放，滑过圆弧轨道后滑到金属板上。空间存在竖直向上的匀强电场，场强E=6mg/q；已知滑块与金属板上表面、金属板与地面间的动摩擦因数均为μ；重力加速度为g。试求：
（1）滑块滑到圆弧轨道末端时的速度
；
（2）金属板在水平地面上滑行的最终速度v；
（3）若从滑块滑上金属板时开始计时，电场存在的时间为t，求电场消失后，金属板在地面上滑行的距离s与t的关系。
解：（1）滑块滑到轨道末端，有
…………………………………………（2分）
可得，滑块速度为 
……………………………………………（2分）
（2）滑块滑上金属板瞬间，金属板竖直上受力 
，可知板不受地面摩擦力，滑块与金属板组成的系统动量守恒。………………………………（1分）
……………………………………………………………（2分）
可得金属板在水平地面上滑行的最终速度为 
…………………（1分）
（3）设ts末滑块与金属板恰好共速，则对滑块，有
又
……………………………………………………（2分
可得运动时间 
…………………………………………………………（1分）
①当
时，滑块和金属板一起向右匀减速运动至静止，有
…………………………………（1分）
则可得金属板滑行距离 
……………………………………………………（1分）
②当
时，电场消失时，滑块与金属板未共速，则此时对金属板有
……………………………………………………………………（1分）
ts后电场消失，金属板水平方向上受力减速
，得
，又滑块此时速度大于板，加速度则与板相同。可知板先减速至速度为0后静止。（注：有判断出板先减速至0后静止则得分，不一定需要说明理由）………………………（1分）
对金属板，有 
…………………………………………………………（1分）
可得金属板滑行距离 
……………………………………………………（1分）
综上所述，当
时，电场消失后金属板滑行距离；
当
时，电场消失后金属板滑行距离……………（1分）
如图所示，半径为R的光滑半圆轨道竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同的速率进入轨道，A通过最高点C时，对轨道的压力为3mg，B通过最高点C时，对轨道的压力恰好为零，求：
如图所示，半径为R的vt-sB=l光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．
如图所示，半径为R的
如图所示，半径为R的半圆轨道BC竖直放置．一个质量为m 的小球以某一初速度从A点出发，经AB段进入半圆轨道，在B点时对轨道的压力为7mg，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点．试求：
如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′旋转，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（ ）