Question

16．一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，当质点从O点向某一侧运动时，经过3s第一次经过某点M，再向前运动，又经过2s它第二次经过M点，求该质点再经过多长时间将第三次经过M点？

Answer 1

分析 分析质点可能的运动情况，画出运动轨迹，确定周期，即一次全振动所用的时间，再确定经过多长时间质点第三次经过M点．

解答 解：若振子开始运动的方向先向左，再向M点运动，运动路线如图1所示．得到振动的周期为T=4s+4×$\frac{1}{3}$s=$\frac{16}{3}$s，振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=$\frac{10}{3}$s．
若振子开始运动的方向向右直接向M点运动，如图2，振动的周期为T=16s，振子第三次通过M点需要经过的时间为t=T-2s=14s
答：该质点再经过14s或$\frac{10}{3}$s时间将第三次经过M点．

点评 本题考查分析振动过程的能力，振子开始运动方向不明，要考虑两种可能，不能漏解．