题目内容
【题目】伽利略温度计结构如图所示。玻璃泡A容积为V0，内封有一定量气体，与A相连的B管插在液体槽中，液体密度为ρ，管内径的横截面积为S，已知环境温度为T0时，管内液面的高度差为x0，当环境温度变化时，x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。已知大气压强为p0，重力加速度为g，只有在近似条件下温度T和x的关系才是线性关系：
①在下述条件下求此线性关系
a.B管的容积远小于A泡的容积；
b.管内液体密度很小，引起的压强远小于大气压强；
②试分析指出这种温度计的缺点。
【答案】①a.
；b.
；②见解析
【解析】
①a.由于B管的体积与A泡体积相比可忽略不计，该过程为等容过程，有
得
b.管内液体引起的压强远小于大气压强，该过程为等压过程，有
②（1）温度变化时，管内液体高度变化，导致气体的体积和压强都在变化，所以刻度不均匀；
（2）近似条件的限制使得它的测量范围限制在很小的区间内；
（3）第一种情况在环境大气压发生变化时测量结果需要修正。
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