题目内容

如图所示,质量为M的导体棒ab,垂直放在相距为l的平行光滑金属轨道上.导轨平面与水平面的夹角为,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直与导轨平面向上的匀强磁场中,左侧是水平放置、间距为d的平行金属板R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值,不计其他电阻.

(1)调节Rx=R,释放导体棒,当棒沿导轨匀速下滑时,求通过棒的电流I及棒的速率v.

(2)改变Rx,待棒沿导轨再次匀速下滑后,将质量为m、带电量为+q的微粒水平射入金属板间,若它能匀速通过,求此时的Rx.

答案:
解析:

  (1)当ab匀速运动时 列力平衡方程得:Mgsin=BIl①

  ab切割产生的电动势为:E=Blv②

  由闭合欧姆定律得:③

  由①②③得: 

  (2)再次平衡时有:

  Mgsin=BIl④

  对微粒列平衡方程得:Eq=mg

  ⑤

  U=IRx⑥

  由④——⑥得:


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