题目内容

20.一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中,只画出了如图所示的一部分曲线,于是他在曲线上取水平距离△x相等的三点A、B、C,量得△x=0.2m.又量出它们之间的竖直距离分别为h1=0.1m,h2=0.2m,(g取10m/s2)由图中所给数据可求出(  )
A.抛出点离A点的水平距离为0.1m
B.平抛物体的初速度为0.20m/s
C.小球从开始抛出到B所用时间为0.10s
D.抛出点离B点的竖直高度为0.1125m

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔,结合水平位移和时间间隔求出初速度.根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度,结合速度时间公式求出抛出点到B点的时间,从而得出抛出点离B点的高度,以及抛出点到B点的水平位移,求出抛出点离A点的水平距离.

解答 解:A、根据${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得,相等的时间间隔T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}s=0.1s$,则平抛运动的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{T}=\frac{0.2}{0.1}m/s=2m/s$,B点竖直分速度${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.1+0.2}{0.2}m/s=1.5m/s$,则小球抛出到B点的时间${t}_{B}=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{1.5}{10}s=0.15s$,抛出点到B点的水平位移xB=v0tB=2×0.15m=0.30m,抛出点离A点的水平距离xA=0.30-0.20m=0.10m,故A正确,B、C错误.
D、抛出点离B点的竖直高度h=$\frac{{{v}_{yB}}^{2}}{2g}=\frac{1.{5}^{2}}{20}m=0.1125m$,故D正确.
故选:AD.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,结合运动学公式和推论灵活求解,难度不大.

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