Question

2．A、B两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态，坐标如图所示，当气体从状态A变化到状态B时（　　）

• A． 温度一定升高
• B． 温度可能先降低后升高
• C． 外界一定对气体做功
• D． 气体一定从外界吸热

Answer 1

分析 从状态A变化到状态B可能先经过等压变化，再经过等容变化到状态B，也可能是先经过等容变化再经过等压变化到状态B，可以分情况讨论．

解答 解：①理想气体从状态A先经过等压变化，再经过等容变化到状态B，如图甲所示
等压变化过程中，由盖•吕萨克定律有$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}$
即$\frac{0.4}{{T}_{A}}=\frac{2}{{T}_{C}}$，解得T_C=5T_A，这个过程中气体温度升高
等容变化过程中，由查理定律有$\frac{{P}_{C}}{{T}_{C}}=\frac{{P}_{B}}{{T}_{B}}$
即$\frac{2}{{T}_{C}}=\frac{1}{{T}_{B}}$，解得${T}_{B}=\frac{{T}_{C}}{2}$，这一过程中气体温度降低
因此从状态A变化到状态B气体温度可能先升高后降低；
②理想气体从状态A先经过等容变化，再经过等压变化到状态B，如图乙所示
等容变化过程中，由查理定律有$\frac{{P}_{A}}{{T}_{A}}=\frac{{P}_{C}}{{T}_{C}}$
即$\frac{2}{{T}_{A}}=\frac{1}{{T}_{C}}$，解得${T}_{C}=\frac{{T}_{A}}{2}$，这一过程中气体温度降低
等压变化过程中，由盖•吕萨克定律有$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}=\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$
即$\frac{0.4}{{T}_{C}}=\frac{2}{{T}_{B}}$，解得T_B=5T_C，这乙过程中气体温度升高
因此从状态A到状态B气体温度可能先降低后升高；
综合①②可知，A说法错误，B说法正确；
从图中可知，气体由A到B，体积增大，体积膨胀，因此气体一定对外做功，C说法错误；
根据热力学第一定律△U=W+Q，体积膨胀，对外做功，W是负的，由理想气体状态方程可知气体从A状态到B状态温度一定升高，因此△U为正，
故Q必须为正，即气体一定要从外界吸热，D说法正确；
故选：BD．

点评 本题考查理想气体的状态方程，只告诉了初末状态，要学会从P-V图象中找到有用的信息，分情况进行讨论．