Question

12．如图所示，在同一水平面的两导轨相互平行，相距2m并处于竖直向上的磁感应强度B为0.75T的匀强磁场中，一根质量为3.0kg的金属杆放在导轨上且与导轨垂直，当金属棒中通如图所示的电流为5A时，金属棒恰好做匀速直线运动，求：（g=10m/s²）
（1）导轨与金属棒间的动摩擦因数；
（2）保持其它条件不变，通入金属棒中电流变为9A瞬间，金属棒加速度的大小；
（3）保持其它条件不变，将两导轨的右端抬高，使其与水平方向夹角为45°，若要仍使金属棒保持静止且与导轨间无摩擦力，金属棒中的电流．

Answer 1

分析 （1）由安培力公式求出安培力，然后应用平衡条件求出动摩擦因数．
（2）由安培力公式求出安培力，然后应用牛顿第二定律求出加速度．
（3）导体棒受重力、安培力（水平向右）和支持力，根据平衡条件列式求解安培力，再结合F=BIL求解电流．

解答 解：（1）金属棒受到的安培力：F=BIL，
由平衡条件得：μmg=BIL，
代入数据得：μ=0.25；
（2）金属棒受到的安培力：F′=BI′L，
由牛顿第二定律得：BI′L-μmg=ma，
代入数据得：a=2m/s²；
（3）金属棒静止，受重力、支持力、安培力（水平），处于平衡状态，由平衡条件得：
BI₂L=mgtanθ，
代入数据得：
I₂=2A，
答：（1）导轨与金属棒间动摩擦因数为0.25；
（2）保持其它条件不变，通入金属棒中电流变为9A瞬间，金属棒加速度的大小为2m/s²；
（3）保持其它条件不变，将两导轨的右端抬高，使其与水平方向夹角为45°，若要仍使金属棒保持静止且与导轨间无摩擦力，金属棒中的电流为2A．

点评 本题考查了安培力公式与平衡条件的应用，要应用安培力公式、左手定则、平衡条件列式求解，不难．