Question

1．如图所示，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B．有一边长为L的正方形导线框abcd，匝数为N，可绕OO′边转动，导线框总质量为m，总电阻为R．现将导线框从水平位置由静止释放，不计摩擦，转到竖直位置时动能为E_k，则在此过程中流过导线某一截面的电量为$\frac{NB{L}^{2}}{R}$；导线框重力势能减少量为$\frac{1}{2}mgL$导线框中产生热量为$\frac{1}{2}mgL$-E_K．

Answer 1

分析 通过线圈的电流用平均电动势，根据q=It求解通过的电量；根据重力做功的多少来确定重力势能的变化量；由能量守恒求产生的热量．

解答 解：根据感应电动势的定义式得：
E=N$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{NB{L}^{2}}{△t}$
回路中产生的电流I=$\frac{E}{R}$
通过线圈的电荷量q=I△t=$\frac{NB{L}^{2}}{R}$
导线框转到竖直位置时，重力做功W=$\frac{1}{4}mgL+2×\frac{1}{4}m×\frac{L}{2}$=$\frac{1}{2}mgL$；
那么导线框重力势能减少量$\frac{1}{2}mgL$；
由能量守恒知$\frac{1}{2}$mgL=E_k+Q
解得：Q=$\frac{1}{2}mgL$-E_K；
故答案为：$\frac{NB{L}^{2}}{R}$；$\frac{1}{2}mgL$；$\frac{1}{2}mgL$-E_K．

点评 本题重点考查了平均电动势能量守恒定律的直接应用，注意导体框的重力势能的变化量，处理方法：将框的四边分解，单独求解重力势能的变化是解题的关键．