Question

3．如图所示三相对称电路中，当开关S₁，S₂都闭合时，电流表读数均为10A；当S₁断开，S₂闭合时，A₁=0，A₂=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$A，A₃=$\frac{20\sqrt{3}}{3}$A．

Answer 1

分析 由图可知该电路 的电阻的接法是三角形接法，线电压与相电压相等，然后结合当S₁闭合，S₂断开时，与当S₁断开，S₂闭合时电阻的接法即可求出．

解答 解：设每一个电阻的电阻值都是R，则相电压为：U_相=IR=10R
线电压：U_线=U_相=10R
当S₁断开，S₂闭合时，U支路没有电流，所以A₁=0；
此时电阻R_W和电阻R_U两个电阻串联后与R_V并联接在V和W两个支路之间，电路中的总电阻：$\frac{1}{{R}_{总}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{2R}=\frac{3}{2R}$
而电阻两端的电压为线电压，所以电流为：${A}_{2}={A}_{3}=\frac{{U}_{线}}{{R}_{总}}=\frac{10\sqrt{3}R}{\frac{3}{2}R}=\frac{20\sqrt{3}}{3}$A
故答案为：0，$\frac{20\sqrt{3}}{3}$A，$\frac{20\sqrt{3}}{3}$A

点评 该题考查三相交流电的特点与三相交流电的电路结构特点，知道在三角形接法中，线电压与相电压相等；在星形接法中，线电压是相电压的$\sqrt{3}$倍是解答的关键．基础题目．