Question

一修路工在长X=100m的隧道中，若修路工在该处听到火车从距右隧道口200m处鸣笛后开始逃离危险位置，修路工所处的位置在无论向左还是向右跑恰好能安全脱离危险的位置，那么其最小速度又应是火车速度的多少倍？

Answer 1

分析：工人向右运动时当运动到隧道右端时火车刚好也到达右端；工人向左运动到达隧道左端时，火车也刚好到达隧道左端，分别列出方程求解即可．

解答：解：设火车速度为v，人的速度为nv，人距离隧道右端的距离为x，距离左端的长度为（100-x），
当人向右运动时设到隧道右端需要时间为t₁：
人向右匀速运动位移为x时，有：（nv）t₁=x             ①
此过程，火车的运动有：vt₁=200                      ②
①②两式取比值整理得：200n=x                       ③
当人向左运动时设到隧道左端需要时间为t₂：
人的运动：nvt₂=100-x                              ④
火车的运动：vt₂=200+100                           ⑤
④⑤两式取比值整理得：300n=100-x                  ⑥
由③⑥两式解得：n=

1

5

，x=40m
答：他奔跑的最小速度至少应是火车速度的

1

5

倍．

点评：解决追及问题是注意它们在运动时间上具有等时性，然后根据位移找准相遇时的关系式．