题目内容
半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线。足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直。一束复色光沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1＝
到n2＝
的光束，因而光屏上出现了彩色光带。
（ⅰ）求彩色光带的宽度；
（ⅱ）当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？
【答案】
（1）
（2）
【解析】
试题分析：（ⅰ）光线沿半径方向进入半圆形玻璃砖后方向不变，在MN面发生折射和反射，
由折射定律的
，
代入数据，解得
，
故彩色光带的宽度为
（ⅱ）当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN上形成一个光点。随入射角增大，折射率最小的即此时折射率为n1的单色光在玻璃表面上恰好先发生全反射，
，即入射角θ=C=45°。
考点：折射定律
练习册系列答案
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半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．一束复色光沿半径方向与OO′成θ=30°角射向O点，已知复色光包含有折射率从n1=
到n2＝
的光束，因而光屏上出现了彩色光带。
到n2＝
的光束，因而光屏上出现了彩色光带。