题目内容

如图所示，竖直平面内放一直角杆，A0B，杆的水平部分粗糙，杆的竖直部分光滑．两部分各有质量相等的小球A和B套在杆上，A，B间用细绳相连，以下说法中正确的是（ ）

A．若用水平拉力向右缓慢拉A，则A受到的摩擦力不变
B．若用一定的速度向右匀速拉A，则A受到的摩擦力不变
C．若用一定的速度向右匀速拉A，则A受到的摩擦力比静止时的摩擦力要大
D．若用一定的速度向下匀速拉B，则A受到的摩擦力不变
【答案】分析：本题应明白缓慢的含义，是指物体处于动态平衡状态，则由共点力平衡知识结合摩擦力公式可分析得出正确结果．
当以较大速度拉动时，AB的实际运动均可分解为沿绳和垂直于绳的两个速度，分析竖直方向上的运动可知整体在竖直方向受力的变化，则可得出摩擦力的变化．
解答：解：A、当缓慢向右拉A时，由于整体在竖直方向的受力平衡，故A处受到的支持力不变，则由Ff=μFN可知，A受到的摩擦力不变；故A正确；
B、C、若向右以某一明显速度拉动A时，A与B的实际运动，可分解为沿绳和垂直于绳的运动，设A的速度为V，则沿绳的速度为v1=vcosθ，沿绳方向B的分速度与v1相等；

则B的实际速度vB==vcotθ； A向右运动时，θ角减小，则cotθ增大，故vB增大，B向上做加速运动，故对整体在竖直方向上有向上的合力，则A处的弹力应大于AB两物体的重力，故由动摩擦力公式Ff=μFN可知，A受到的摩擦力大于静止时的摩擦力，故B错误；C正确；
D、若向下拉动B，则整体在竖直方向上受到的力为N=GA+GB+F，故压力增大，A受到的摩擦力大于静止时的摩擦力；故D错误；
故选AC．
点评：本题考查共点力的平衡、牛顿运动定律，运动的合成与分解，难度较大，要求学生能灵活运用整体法与隔离法，并能正确做出速度的合成与分解，要求较高．
练习册系列答案
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如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ=60°，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h=7R，物块通过圆形轨道最高点c时，与轨道间的压力大小为3mg．求：
（1）物块通过轨道最高点时的速度大小？
（2）物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？
（3）物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ=？
如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道ABC，其半径为R，A端与圆心O等高，B为轨道最低点，C为轨道最高点．AE为水平面，一小球从A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达C点．求：
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（2）释放点距A点的竖直高度h；
（3）若小球释放点距离A点的高度为H，假设轨道半径R可以改变，当R取多少时，落点D与圆心O之间的距离最大，并求出这个最大值．
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倍．不计一切摩擦．现将小球从M点右侧的D点由静止释放，DM间距离x0=3R．
（1）求小球第一次通过与O等高的A点时的速度vA大小，及半圆环对小球作用力N的大小；
（2）小球的半圆环所能达到的最大动能Ek．
精英家教网如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆大环，其长轴长BD=4L、短轴长AC=2L．劲度系数为k的轻弹簧上端固定在大环的中心O，下端连接一个质量为m、电荷量为q、可视为质点的小环，小环刚好套在大环上且与大环及弹簧绝缘，整个装置处在水平向右的匀强电场中．将小环从A点由静止释放，小环运动到B点时速度恰好为0．已知小环在A、B两点时弹簧的弹力大小相等，则（　　）
A、小环从A点运动到B点的过程中，弹簧的弹性势能先减小后增大
B、小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大
C、电场强度的大小E=
mg
q
D、小环在A点时受到大环对它的弹力大小F=mg+
1
2
kL
精英家教网如图所示，竖直平面内的光滑绝缘轨道由斜面部分AB和圆弧部分BC平滑连接，且圆弧轨道半径为R，整个轨道处于水平向右的匀强电场中．一个带正电的小球（视为质点）从斜轨道上某一高度处由静止释放，沿轨道滑下（小球经过B点时无动能损失），已知小球的质量为m，电量为q，电场强度E=
mgq
，求：
（1）小球到达圆轨道最高点C时速度的最小值？
（2）小球到达圆轨道最高点C速度最小值时，在斜面上释放小球的位置距离地面有多高？（结论可以用分数表示）

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